大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?A .x^2 B.1-cosx C.√(根号)(1-x^2)--1 D.x-sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:00:16

大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?A .x^2 B.1-cosx C.√(根号)(1-x^2)--1 D.x-sinx
大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?
A .x^2 B.1-cosx C.√(根号)(1-x^2)--1 D.x-sinx

大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?A .x^2 B.1-cosx C.√(根号)(1-x^2)--1 D.x-sinx
很显然,1-cosx = 2[sin(x/2)]^2 ~ x^2/2
根号(1-x^2)--1 = -x^2/[(根号(1-x^2)+1 ] ~ - x^2/2
x-sinx = x - [x -x^3/3!] ~ x^3/3!
显然D最高