直线对称求斜率已知直线L1和L2关于直线L对称直线L1斜率为K1直线L斜率为K直线L2斜率为?我求出的答案是K^2/K1不过老师说答案不应该这么简单,他用直线的夹角公式,求出了个很复杂的结果其实我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:15:37

直线对称求斜率已知直线L1和L2关于直线L对称直线L1斜率为K1直线L斜率为K直线L2斜率为?我求出的答案是K^2/K1不过老师说答案不应该这么简单,他用直线的夹角公式,求出了个很复杂的结果其实我
直线对称求斜率
已知直线L1和L2关于直线L对称
直线L1斜率为K1
直线L斜率为K
直线L2斜率为?
我求出的答案是K^2/K1
不过老师说答案不应该这么简单,他用直线的夹角公式,求出了个很复杂的结果
其实我们练习册的原题是L1：y=2X+3 .L2：与L1关于直线X+Y=0对称,求L2的斜率
练习册给出的答案,X+Y=0,推出X=-Y Y=-X 代入L1,得-X=2(-Y)+3 化简得Y=1/2X+3/2,
于是K=1/2 然后我把题目改成了上面那样
已知直线L1和L2关于直线L对称 ,直线L1斜率为K1,直线L斜率为K,直线L2斜率为?
设Y1=K1X（这里补充一下,我第一次算的时候是设Y1=K1X+B1,然后我发现把截距去掉结果也一样）Y=KX 然后我仿照练习册的做法,Y=KX,X=Y/K,代入Y1=K1X,化简得到Y/X=K^2/K1
于是K2=K^2/K1

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说明你的推论有问题很简单,构造一个反例就可以：比如同样是过原点的直线,L1与x轴夹角45°,L与x轴夹角60°,L2与x轴夹角75°,显然K=√3,K1=1,K2=3吗?tan75°必然不等于3,.
K1=tanα,K2=tanβ,K=tan(α+β)/2,用两角和公式tan(α+β)其实可以解出K2,并不很复杂.
K2=-(K²K1+2K-K1)/(K²+2KK1+1)

已知直线L1和L2关于直线Y＝X对称,若直线L1的斜率为根号3,求直线L2的斜率. 已知直线l1和l2关于直线y=x对称,若直线l1的斜率为根号3,则直线l2的斜率为 直线对称求斜率已知直线L1和L2关于直线L对称直线L1斜率为K1直线L斜率为K直线L2斜率为?我求出的答案是K^2/K1不过老师说答案不应该这么简单,他用直线的夹角公式,求出了个很复杂的结果其实我 直线L1和直线L2关于L3对称,L1和L2有何斜率关系L3垂直于x轴 已知直线L1:y=2x+3,直线L2与L1关于直线y=-x对称,则直线L2的斜率为 已知直线l1=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则直线l2的斜率为? 若直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=x对称.求直线l2的斜率. 已知直线l1：y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=-x对称,则l2的斜率为（ ） 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 已知直线L的倾斜角α=30°,直线L2⊥L1,求直线L1、L2斜率 直线L1与直线L2关于直线L3对称,那么L1与L2的斜率的乘积的绝对值与L3的斜率的绝对值相等吗? 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程. 直线L1关于直线L对称的直线L2怎么求? 已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程 已知直线l1:2x-y+3=0,直线l2与l1关于直线y=0对称,直线l3⊥l2,则l3的斜率为几?A.1/2 B.-1/2 C.-2 D.2 已知直线L1的斜率为根号3,直线L2的倾斜角是直线L1倾斜角的2倍,求直线L2的斜率 【急】高中数学直线方程题已知直线直线L1:x+y-1=0L2:2x-y+3=0求直线L2关于直线L1对称的直线L的方程. 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.