已知m+n=6,怎么求1/m+4/n的最小值?好像是基本不等式的方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:03:08

已知m+n=6,怎么求1/m+4/n的最小值?好像是基本不等式的方法
已知m+n=6,怎么求1/m+4/n的最小值?
好像是基本不等式的方法

已知m+n=6,怎么求1/m+4/n的最小值?好像是基本不等式的方法
m+n=6 ==>(m/6+n/6)=1
∴1/m+4/n
=(1/m+4/n)(m/6+n/6)
=1/6+2/3+2m/(3n)+n/(6m)
≥5/6+2√(1/9)=3/2
(均值定理当2m/(3n)=n/(6m)是取等号 )
∴1/m+4/n的最小值为3/2
采纳.