求方程:y‘=e(2y-x)的解,是e的(2y-x)次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:56:43

求方程:y‘=e(2y-x)的解,是e的(2y-x)次方
求方程:y‘=e(2y-x)的解,是e的(2y-x)次方

求方程:y‘=e(2y-x)的解,是e的(2y-x)次方
y‘=e(2y-x)=e^2y/e^x
所以
e^(-2y)dy=e^(-x)dx
-2e^(-2y)dy=-2e^(-x)dx
两边取积分得
通解为:
e^(-2y)=2e^(-x)+c