用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:06:34

用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在
用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在

用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在
用导数的定义做
f'_(1)=lim(x→1-)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1-)(1-x)/(x-1)=-1
f'+(1)=lim(x→1+)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1+)(x-1)/(x-1)=1
∴f'-(1)≠f'+(1)
∴在x=1处,f(x)不可导.