在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:27:45

在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围
在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围

在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围
由acosA=bcosB得,2A=2B或2A=180°-2B.
即A=B或A+B=90°
∵△ABC三边各不相等 ∴A≠B,A+B=90°
即C=A+B=90°
(a+b):c=(sinA+sinB):sinC=(sinA+sinB):1=sinA+sinB
∵A=90°-B ∴sinA+sinB=sin(90°-B)+sinB=sinB+cosB=根号2sin(B+45°)
∵B∈(0°,90°) →B+45°∈(45°,135°)
∴sin(B+45°)∈(根号2/2,1) ∴sinA+sinB∈(1,根号2)
即(a+b):c∈(1,根号2)

在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围 必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围. 在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围.参考书上有一步是a+b/c=sinA+sinB/sinC=sinA+sinB=sinA+cosB=根号2sin(A+π/4),这一步看不懂, 三角形ABC三边各不相等,且acosA=bcosB.求(a+b)/c的取值范 一、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别相等,那么这两个三角形的第三边所对的角( )a.相等 b.不相等 c.互余 d.互补或相等二.在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',要证△ABC≌△A'B'C',有 △ABC三边各不相等∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求a+b比c的取值范围? 三角形abc三边各不相等,角a,b,c的对边分别为a,b,c且acosA=bcosB,求(a+b)/c的取值范围. 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 高二数序题急三角形ABC三边不相等,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足acosA =bcosB,求(a+b)/c的取值范围, 在等腰△ABC中,三边分别为a,b,c,其中a=5,若关于x的方程x²+(b+2)x+6-b=0有两个不相等的实数根,求△ABC的周长. △ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB,求(a+b)∶c我把 cosA=b?cosB 化了根据正弦定理化成了 sinAcosA=sinBcosB再根据二倍角公式化成 sin2A=sin2B那么就得到 2A=2B 即 A=B 那么就 在△ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的度数和△ABC的面积 在三角形ABC中,若三边a,b,c满足1/a,1/b,1/c成等差数列,则b边所对的角是什么角 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数 在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若b=1,a=√3,C=π/6,则c 在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若b=1,a=√3,C=π/6,则c 已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a>c>b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小