求下列函数的值域,并指出函数有无最值.y=x+4/x(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:59:55

求下列函数的值域,并指出函数有无最值.y=x+4/x(x
求下列函数的值域,并指出函数有无最值.
y=x+4/x(x

求下列函数的值域,并指出函数有无最值.y=x+4/x(x
不是有当x>0时 x+4/x>=x乘以(4/x)=4
所以 x+4/x>=4
上面 -(-x-4/x)中的 -x-4/x(x0)
因为 前面还有个负号 所以是 x+4/x

x<0.则-x>0.∵y=x+(4/x).∴-y=(-x)+[4/(-x)].由基本不等式可得:-y=(-x)+[4/(-x)]≥4.∴y≤-4.等号仅当x=-2时取得。∴该函数有最大值-4,无最小值。