|z+i|+|z-i|=2,求|z+i+1|的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:27:26

|z+i|+|z-i|=2,求|z+i+1|的最小值
|z+i|+|z-i|=2,求|z+i+1|的最小值

|z+i|+|z-i|=2,求|z+i+1|的最小值
设z=a+bi,a,b是实数
|a+(b+1)i|+|a+(b-1)i|=2
√[a^2+(b+1)^2]+√[a^2+(b-1)^2]=2
√[a^2+(b+1)^2]=2-√[a^2+(b-1)^2]
两边平方
a^2+(b+1)^2=4-4√[a^2+(b-1)^2]+a^2+(b-1)^2
4b=4-4√[a^2+(b-1)^2]
√[a^2+(b-1)^2]=1-b
两边平方
a^2+(b-1)^2=(1-b)^2
所以a=0
且√[a^2+(b-1)^2]>=0
所以1-b>=0
b

1

已知|z|+z=2+3i,求复数z |z-2|-z=1+3i ,求z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知(1+2i)z￣=4+3i,求z及z/z￣ 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知z∈C,且z+3+4i=z(2+i),求z 复数z(1-i)=2i 求z? 复数z=2i/1+i,求z Z(2-3i)=6+4i 求｜Z｜, 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z （2）f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i） f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z) f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i） 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z (2-3i)z=(-1+i)z+2-i 求|z| 若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值 |z+i|+|z-i|=2,求|z+i+1|的最小值