a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:20:48
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
证明:
因为a(n+2)=a(n+1)-2a(n)
所以可设[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n)]=k
展开得,a(n+2)=(k-1)a(n+1)-ka(n)
对比得k=2
所以[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n)]=2
即{a下标(n+1)-an}为公比为2的等比数列
所以:a(n+1)-a(n)=(a2-a1)*q^(n-1)
因为a1=1,a2=3
所以a(n+1)-a(n)=2*2^(n-1)=2^n
所以a(n)-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
..........
...
a2-a1=2^1=2
a1=a1=1
以上各式相消得:
a(n)=1+2+2^2+2^3+.+2^(n-1)=2^n-1
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数 则a下标17=RT、、
数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证:a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个n+1为下标> n/2-1/3
an}为等差数列,a1=3.a下标(n)-a下标(n+1)=2a下标n*a下标(n+1).求an
在数列{an}(n是下标)中,an+2-an(n∈N*,an+2中n+2是下标,an中n是下标),a1=1,a2=3,记Sn(n是下标)=a1+a2+...+an(n是下标),则下列结论正确的是:A.a100=-1,S100=5(100均是下标,下同)B.a100=-3,S100=5C.a100=-3,S100=2D.a100=-1,S100=2
数列{an }的前n项和为sn ,若a1=1 ,3a(n+1)下标=sn(n属于N*) ,求{an}通式,求a2+a4+……+a(2n)下标
等比数列,a1=1/3,a下标n+1=2a下标n,则a下标n=?,a10=?
a1=1/6 a2=(1/2)a(n-1)下标+(1/2)*(1/3^n) 证明{an+1/3^n}等比数列
数列题 a1=a2=1,a(n+2)=6a(n+1)-8a(n)+2 求an括号里的是下标~
已知{an}中,a1=1,a2,3an+2-5a(n+1)下标+2an=0,令bn=a(n+1)下标-an,求证{bn}成等比数列
已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,.求证:bn(n下标)是等差数列.已知数列{an(n下标)}满足a1(1下标)=1,a2(2下标)=3,an+2(n+2下标)=3an+1(n+1下标)-2an (n下标) (n∈N
等比数列an中,a1+an=66,a2*a下标n-1=128,Sn=126求n,Q
已知数列{an}满足a1=1,a2=3(n-1)次方+a(n-1)是下标(n≥2)(1)求a2,a3(2)证明an=(3n次方-1)/2
在数列{an}中,若a1=1,a2=2,an=2a(n-1)-3a(n-2),n>=3且n∈N* ,求a6的值 注:小括号里的为下标
{an}中,a1=1,a2=3,a(n+2)=4a(n+1)-4an 求证an/2^(n-1)为等差数列 n+2和n+1为下标
一直数列a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n ),求数列an的通项公示一直数列a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n),求数列an的通项公示 注┇括号里为下标
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项anan都是a的下标n,an-1是a的下标n-1
数列{an}中,a3=1,a1+a2+```+an=a(n+1)下标,(n=1,2,3```)1、求a1,a22、求数列{an}的前n项和Sn