有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:37:49
有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大.
有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大.
有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大.
要求是正方形,对角线长度就是直径
长=宽=3*根号2*根号2=6,此时面积=6*6=36
解设矩形的长和宽分别是a,b
a^2+b^2=(2R)^2
a^2+b^2=72
(a+b)^2=a^2+b^2-2ab=72-2ab≥0
所以ab≤36
当a=b=6时,面积最大36
明显是36嘛
相等是6时.
有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大.
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