求dy y=y(x)是由方程y=1+xe^y所确定函数,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:45:17

求dy y=y(x)是由方程y=1+xe^y所确定函数,求dy
求dy y=y(x)是由方程y=1+xe^y所确定函数,求dy

求dy y=y(x)是由方程y=1+xe^y所确定函数,求dy
y=1+xe^y
两边求导
y'=e^y+y'*xe^y
∴y'-y'*xe^y=e^y
∴y'(1-xe^y)=e^y
∴dy=y'dx=e^ydx/(1-xe^y)

dy =d(1+xe^y)=e^ydx+xe^ydy
所以dy=e^ydx/(1-xe^y)