向量a（4cosA,sinA）向量b（sinB,4cosB）若tanA+tanB=16,求证：向量a平行向量b 会的进 不会的不要乱COPY是tanA+tanB=16 不是tanAtanB=16 各位大哥大姐看好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:59:55

向量a（4cosA,sinA）向量b（sinB,4cosB）若tanA+tanB=16,求证：向量a平行向量b 会的进 不会的不要乱COPY是tanA+tanB=16 不是tanAtanB=16 各位大哥大姐看好
向量a（4cosA,sinA）向量b（sinB,4cosB）若tanA+tanB=16,求证：向量a平行向量b
会的进 不会的不要乱COPY
是tanA+tanB=16 不是tanAtanB=16 各位大哥大姐看好

向量a（4cosA,sinA）向量b（sinB,4cosB）若tanA+tanB=16,求证：向量a平行向量b 会的进 不会的不要乱COPY是tanA+tanB=16 不是tanAtanB=16 各位大哥大姐看好
题目肯定错了,要不然不可能算不出来的!
要证明向量a平行向量b,肯定是利用X1y2-X2y1=0来证明
所以要证明
16=0
将tanA+tanB=16代进上式,得
（tanA+tanB）·cosAcosB-sinAsinB=sin(A+B)-sinAsinB
即要证明sin(A+B)一sinAsinB=0
但sin(A+B)能等于sinAsinB吗?

即证sinAsinB=sinA+B

a点积b=4sin(A+B)
由|a|^2X|b|^2Xcos夹角^2=(a点积b)^2
再将16=sin（A+B）/COSAXCOSB代入
（计算过程略）
若要证明向量a平行向量b,只要证明
cosAcosB（sin（A+B）+SINA^2SINB^2/SIN(A+B)）=2COSA COSB SINA SINB
而由不等式可得，只有一种情况下成立...

全部展开

a点积b=4sin(A+B)
由|a|^2X|b|^2Xcos夹角^2=(a点积b)^2
再将16=sin（A+B）/COSAXCOSB代入
（计算过程略）
若要证明向量a平行向量b,只要证明
cosAcosB（sin（A+B）+SINA^2SINB^2/SIN(A+B)）=2COSA COSB SINA SINB
而由不等式可得，只有一种情况下成立，所以我觉得题目有问题。

收起

神马情况？汗。。。。。。

tanAtanB=16 所以(sinA/cosA)(sinB/cosB)=16
sinAsinB=16cosAcosB
4cosA/sinB=sinA/4cosB
所以a b平行

平面向量向量a=（3,4）,向量b=（sina,cosa）,且向量a∥向量b,则cos2a=______. 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 高一函数向量a=（3.1）b=（sina.cosa） 且a//b则(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)= 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(cosa,-2),向量b=（sina,1）,向量a平行b,求tan（a-π/4）过程 已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB、sinB),向量c=(1/2,-1/2)1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4,求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c ,求sin2A 高手来``已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinB),向量b=(cosB、sinA),向量c=(1/2,-1/2)(1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4,求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c ,求tanA 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急, 向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),| 向量a-向量b |=（2√5）/ 5,求cos(A-B)的值. 向量a-=(1,cosa),向量b=sina+cosa,-2),0 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 设向量a=（3/2,sina）,向量b=（cosa,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角a为? 已知向量a=(cosa-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,求tan(a-π/4)