这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:29:46
这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结
这个不定积分做的对不
∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C
我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结果是标准答案,后面的是我自己想的,
我有个疑问,不定积分的结果有没有可能有两个或两个以上不同的表达式啊?(不是定义上说的+C那种)
这个不定积分做的对不∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不?上面的第一种结
你自己想的那个不对.
-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C,
你的依据估计是 ∫1/xdx = ln|x| + C 吧.但是你仔细看看,
左边是:∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)
而不是:∫1/√(9-x^2)d√(9-x^2)
因此不能套用那个公式.