证明：若f(x)为奇函数且在点0处连续,则f（0）=0

证明：若f(x)为奇函数且在点0处连续,则f（0）=0 若f(x)对一切x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在x=0处连续,证明:f(x)在任意点连续 若f（x）是奇函数且f'（0）存在,则点x＝0是函数F（x）＝f（x）/x的（连续点） 怎样证明? 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 积分证明题f(x)在R上连续,证明：若f（x）为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f（x）的定积分是偶函数. 高数中一道极值的证明题证明若函数f(x)在点连续,且f'+(xo) 若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o f(x)在[-l,l]上连续且Φ(x)=∫(0,x)f(t)dt , (-l≤x≤l),若f(x)为偶函数,证明Φ(x)在[-l,l]上为奇函数.用其他字母 换 t 那一部分请写详细,我有点弄不清那个上下限的互换的公式 若函数f x为奇函数,且在（-∞,0）上是减函数,证明f(x)在（0,+∞）上是减函数 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在,证明F'(x)为奇函数. f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数 若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导. 微积分 函数连续性 证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0 若f(x)在(-∞,+∞）内连续,证明：1,若f(x)为奇函数,则∫（0,x）f(t)dt为偶函数；2,若f(x)为偶函数,则∫（0,x）f(t)dt为奇函数 若f(x)在(-∞,+∞）内连续,证明：1,若f(x)为奇函数,则∫（0,x）f(t)dt为偶函数；2,若f(x)为偶函数,则∫（0,x）f(t)dt为奇函数 证明函数 f(x)={ x+1,x0在点x=0处连续