函数f=alnx+1(a>0) 当x>0时,求证:f-1≥a 是否存在实数a使得在区间[1,2)上f(X)≥x恒成立?若存在,求出a的取值条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:45:33
函数f=alnx+1(a>0) 当x>0时,求证:f-1≥a 是否存在实数a使得在区间[1,2)上f(X)≥x恒成立?若存在,求出a的取值条件
函数f
<1> 当x>0时,求证:f
<2> 是否存在实数a使得在区间[1,2)上f(X)≥x恒成立?若存在,求出a的取值条件
函数f=alnx+1(a>0) 当x>0时,求证:f-1≥a 是否存在实数a使得在区间[1,2)上f(X)≥x恒成立?若存在,求出a的取值条件
(1)
设g(x)=f(x)-1-a(1-1/x)
=alnx+a/x-a
g'(x)=a/x-a/x²=a(x-1)/x²
∵a>0
∴00,g(x)递增
∴g(x)min=g(1)=0
∴g(x)≥0
即f(x)-1≥a(1-1/x)
(2)
设 x∈[1,2)时,f(x)≥x恒成立
即 alnx≥x-1恒成立
x=1时,不等式成立
10
∴h(x)是增函数
∴h(x)
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
设函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx 当a=1时 求函数最小值
已知函数f(x)=alnx+1/x,当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值
设常数a>=0,函数f(x)=x-lnx^2+2alnx-1(x属于0,正无穷)求证:当x>1时恒有x>lnx^2-2alnx+1这是哪年的高考
设常数a>=0,函数f(x)=x-lnx^2+2alnx-1(x属于(0,正无穷)),求证:当x>1时,恒有x>lnx^2-2alnx+1
已知函数f【x】=alnx+1/2x2-【1+a】x 【1】当a=1/2求函数f【x】的单调区间函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间 (2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 ...
设常数a大于0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1,求证当x大于1时恒有x大于ln2x-2alnx+1ln2x是lnx的平方的意思
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R) 当a=-4时,求f(x)的最小值 若函数f(x)已知函数f(x)=x²+2x+alnx(a∈R)当a=-4时,求f(x)的最小值若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
函数f(x)=x²+2/x+alnx(x>0),f(x)导函数,对任意两个不相等整数x1,x2函数f(x)=x²+2/x+alnx (x>0),f(x)导函数为g(x),对任意两个不相等整数x1,x2,求证(1)当a≤0时,[f(x1)+f(x2)]/2>f(x1+x2/2)(2)当a≤4时,
已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx-ax-3,a为实数.当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
设a大于0且a不等于1函数f(x)=1/2x^2-(a+1)x+alnx 当a=2时,求曲线f(x)在(3,f(x))的斜率
设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性