已知函数f(x)=alnx-ax-3,a为实数.当a>0时,求函数f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:33:23

已知函数f(x)=alnx-ax-3,a为实数.当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=alnx-ax-3,a为实数.当a>0时,求函数f(x)的单调区间.

已知函数f(x)=alnx-ax-3,a为实数.当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
求导=a/x -a
令导数>0,a/x -a>0,x>0,单调递增
令导数

求一次导为 a*1/x-a 所以当x(0,1]时为增函数 x(负无穷,0)和(1,正无穷)时为减函数

现在最好的办法是求导,如果没有学的话可以用常规办法 令X1和X2都属于未知区间 再用函数比较大小的方法可求

求导=a/x -a
令导数>0,a/x -a>0,x>0,单调递增
令导数<0,a/x -a<0,x<0,单调递减