已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:39:49
已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
f(x)-g(x)=ln(x+1)+1/(x+1)-1
令h(x)=ln(x+1)+1/(x+1)-1 定义域为x>0
h'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)²=x/(x+1)²>0
所以,h(x)在x>0时,是单调递增函数
则h(x)>h(0)=ln1+1-1=0
所以,h(x)>0对x>0恒成立
即对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
证毕.
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合
已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=x/(x+1)求当-1
已知f(x)=ln(x+1)-2x+2
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明
已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数
已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx,求g(x)
已知f(x-1)=ln(x)/(x-2),若f(g(x))=lnx,则g(x)等于多少,求明细
若f(x)=x+ln(x-5),g(x)=ln(x-1),解不等式f'(x)>g'(x) 麻烦过程详细点谢谢
f(x)=ln(1+x)/(1-x),求g(x)=f(x/2)+f(1/x)定义域
已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x)
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由