已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:41:53

已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)
1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域
2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围
3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由

已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由
1.
y=f(x)-g(x)
=ln(2+x)-ln(2-x)
定义域{x|-22.
y=f(x)-g(x)≥0
=ln(2+x)-ln(2-x)
=ln[(2+x)/(2-x)]≥0
(2+x)/(2-x)≥1
2x/(2-x)≥0
0≤x<2
3.定义域{x|-2y=f(x)-g(x)=ln[(2+x)/(2-x)]
y'=f(-x)-g(-x)=ln[(2-x)/(2+x)]
y+y'=0
y=f(x)-g(x)为奇函数

f(x)-g(x)

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