正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:25:28
正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.
正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.
正方形ABCD中,E,F为AC上的点,且AE=CF,那么四边形BEDF是菱形吗?请说明理由.
正方形ABCD中 AE=CF 三角形AED全等于三角形CFD全等于三角形CFB全等于三角形AEB
就有DE=DF=BE=BF
4边相等的四边形为菱形
因为正方形ABCD中 AE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFD全等于三角形CFB全等于三角形AEB
所以DE=DF=BE=BF
又因为4边相等的四边形为菱形
所以四边形BEDF是菱形
由于楼主的问题没有草图我这里3种回答 1).如果B点与E点及D点与F点没有连接的话不能组成平面封闭图形故不成菱形。 2).如果E点与F点重合是AC的中点也不能组成平面封闭图形故不成菱形。3).如果B点与E点及D点与F点有连接且E点与F点不重合则:证明图形为菱形方法有 4边相等的四边形为菱形;邻边相等的平行四边形为菱形(与4边相等的四边形为菱形形似);对角平分线互相垂直且平分的四边形为菱形;等等.按...
全部展开
由于楼主的问题没有草图我这里3种回答 1).如果B点与E点及D点与F点没有连接的话不能组成平面封闭图形故不成菱形。 2).如果E点与F点重合是AC的中点也不能组成平面封闭图形故不成菱形。3).如果B点与E点及D点与F点有连接且E点与F点不重合则:证明图形为菱形方法有 4边相等的四边形为菱形;邻边相等的平行四边形为菱形(与4边相等的四边形为菱形形似);对角平分线互相垂直且平分的四边形为菱形;等等.按照上面的证明 《一》要想证明BEDF为菱形需要证明BE=ED=DE=BF 要想证明BE=ED=DE=BF结合图形发现图形中有很多的全等三角形 分别为三角形ABE全等于三角形ADE群等于三角形BFC全等于三角形DCF 即证。《二》要想证明BEDF为菱形需要证明EF与BD互相垂直且平分,连接BD交于EF于点Q发现BD与AC互相垂直且平分,因为AE=CF所以EQ=FQ 即证明。
收起