作业帮有难度的函数题、、已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1(1)已知函数W（x)=logm(x)-2x,如果h(x)=f(x)/2+W(x)是增函数,且h(x)的导函数h~(x）存在正零点,求m的值（2）设F（x)=f(x)-t*g(x)+1-t-t^2,且|F（x)|在[0,1]上单调递增,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:01:40
有难度的函数题、、已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1(1)已知函数W（x)=logm(x)-2x,如果h(x)=f(x)/2+W(x)是增函数,且h(x)的导函数h~(x）存在正零点,求m的值（2）设F（x)=f(x)-t*g(x)+1-t-t^2,且|F（x)|在[0,1]上单调递增,
有难度的函数题、、
已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1
(1)已知函数W（x)=logm(x)-2x,如果h(x)=f(x)/2+W(x)是增函数,且h(x)的导函数h~(x）存在正零点,求m的值（2）设F（x)=f(x)-t*g(x)+1-t-t^2,且
|F（x)|在[0,1]上单调递增,求实数t的取值范围
（3）试求实数p的个数,使得对于每个p,关于x的方程x*f(x)=p*g(x)+2p+1都有满足|x|
有难度的函数题、、已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1(1)已知函数W（x)=logm(x)-2x,如果h(x)=f(x)/2+W(x)是增函数,且h(x)的导函数h~(x）存在正零点,求m的值（2）设F（x)=f(x)-t*g(x)+1-t-t^2,且|F（x)|在[0,1]上单调递增,
答：
(1)
h(x)=x^2/2+logm(x)-2x
其中x>0,
h'(x)=x+1/x*logm(x)-2
=[x^2-2x+logm(x)]/x
由题意x^2-2x+logm(e)是完全平方式,
所以logm(e)=1, m=e.
(2)
F(x)=x^2-t(x-1)+1-t-t^2
=x^2-tx+1-t^2
F'(x)=2x-t,
F(x)在[0,1]上单调递增,由一次函数的性质知只需
F'(0)=-t≥0,
F'(1)=2-t≥0,
所以t的取值范围是(-∞,0].
(3)
对于方程
x^3=p(x-1)+2p+1
x^3-1=p(x+1).
(x-1)(x^2+x+1)=p(x+1)
对于p满足存在│x│