(e^x)'=?(arccosX)'=?(a^x)'=a^x*lna

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:54:20

(e^x)'=?(arccosX)'=?(a^x)'=a^x*lna
(e^x)'=?
(arccosX)'=?
(a^x)'=a^x*lna

(e^x)'=?(arccosX)'=?(a^x)'=a^x*lna
纯粹只是基本初等函数的求导公式而已,不需要什么解题过程.
真要推导的话,可利用反函数的求导法则:反函数的导数等于原函数导数之倒数.
y=e^x 的反函数是 x=lny
所以 x′= 1/y = 1/e^x
即得 (e^x)′= 1/x′= e^x
(a^x)′=a^x*lna的推导过程同上.
y=arccosx 的反函数是 x=cosy
x′= (cosy)′= -siny = -√[1-(cosy)^2] = -√(1-x^2)
(arccosx)′= 1/(cosy)′= -1/√(1-x^2)