如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE＝AC,则∠E＝?图发错了，应是这张

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:48:12

如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE＝AC,则∠E＝?图发错了，应是这张
如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE＝AC,则∠E＝?
图发错了，应是这张

如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE＝AC,则∠E＝?图发错了，应是这张
（1）求∠AEC：
用余弦定理求
设AB＝1（因为计算过程都是利用比值,所以设正方形边长为a与边长为1,计算结果等效）
则：
AE＝1+√2,∠CAB＝45°,
CE^2=AC^2+AE^2-2*AC*AE*Cos(∠CAB)
=(√2)^2+(1+√2)^2-2*(√2)*(1+√2)*cos45°
=2+(1+2√2+2)-(2+2√2)=3
即CE＝√3.
同样由余弦定理：
COS∠AEC＝(AE^2+CE^2-AC^2)/(2*AE*CE)
=((1+2√2+2)+3-2)/2*(1+√2)*√3)=(2+√2)/(√6+√3)
=((2+√2)(√6-√3))/((√6+√3)(√6-√3))=√6/3
所以角AEC＝ACOS（√6/3）≈35.26°
（2）求∠AED：
用正切定理求
设AB＝1
则tan(∠AED)=AD/AE=1/(1+√2)=(√2-1)/((1+√2)(√2-1))
=√2-1
所以∠AED＝atan(√2-1)=22.5°
计算结束.

题目与图不相符。若按原题，不按图，则∠E=45°

这个是八年级下册的题目，什么余弦定理正切定理是高一的内容！！！

初中作法很简单，连接BD。
因为AC=BD=BE,所以三角形DBE是等腰三角形。
角E=角BDE=角CDE=45度的一半

如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E使AE=AC,则∠BCE的度数是多少 如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE＝AC,则∠E＝?图发错了，应是这张 延长正方形ABCD的边AB到E使BE等于AC则角E等于多少 正方形ABCD的边AB延长到E,使BE=AC连接DE,则 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.连接DE.求∠E的度数 延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=对角线AC,则∠E=?如果你能明白这道题的意思,会做的话能不能,麻烦你咯~如图延长正方形ABCD的边AB至E,使BE=AC,则∠AED=？答案是22.5度， 延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,连接DE,则角E=多少? 延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,连接DE,则角E=多少? 如图延长正方形ABCD的一边AB到点E,使BE=AC,求∠E 请问怎么做? 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.求∠E的度数请问怎么做? 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.求∠E的度数 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是 如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE：FC的值 如图ac是正方形abcd的对角线,延长ab到e,使ae=ac,以ae,ac为邻边作菱形aefc,若菱形的面积为9根号2,则正方形的边长为 已知正方形ABCD,若延长边AB到E,使BE=AC,连结DE,则∠E度数为 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长 如图,ABCD是正方形,延长AB到点E,使BE=AC,则∠E= E是正方形ABCD的边CD的中点,延长AB到F,使BF=1/4AB,那么FE与FA相等吗 如图,四边形ABCD是正方形,延长边AD到E,使得CE‖BD．（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小,并说明理由．（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形,AB‖CD”,其余条件都不