长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:56:53

长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小
长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则
试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小

长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小
l^3-a^3-b^3-c^3=(a^2+b^2+c^2)*l-a^3-b^3-c^3
=a^2(l-a)+b^2(l-b)+c^2(l-c)>0
所以l^3>a^3+b^3+c^3

l^3大，l^3=(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2bc+3ab^2c+3abc^2

I方=A方+B方+C方
则I立=A方I+B方I+C方I大于A方A+B方B+C方C=A立+B立+C立
即
l^3 大于 a^3+b^3+c^3

长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小 过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是? 设长方体的长、宽、高分别为a.b.c,对角线为l,则（ ） 已知长方体的长宽高分别为abc,体对角线长为1,且a+b-c=1,求c的取值范围 有一长方体的长、宽、高分别为abc,请类比勾股定理a+b=c计算长方体中对角线的长 在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长l 长方体对角线的求法有一个长方体,它的三个面的对角线长分别为a.b.c,求它的对角线长. 若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线长为 长方体长宽高为abc,则长方体的对角线长是? 长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为如题. 一个长方体的长,宽,高分别为根号2,根号3,根号6,则长方体对角线长 对角线为L的正方体的侧面对角线长是? 长方体对角线公式一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为√2 √3 √6,试求这个长方体的对角线长 菱形的对角线长分别为24.10 长方体中共点的三个面的面积分别为12,8,6,则对角线长为? 一长方体的长、宽、高分别为12,4,3,你能用勾股定理求出它的对角线长吗? 长方体同顶点的三条棱长分别为a,b,c,则其体对角线长为多少 长方体的体对角线长?长方体的三度为2、3、4,则长方体全面积?体对角线长?