无限区间上两个一致连续函数的积必一致连续 收敛级数任意加括号后仍收敛 设f,g都是I上的凸函数,则max{f,g}也是I上的凸函数 任何有限集都有聚点 闭区间[a,b]的所有聚点的集合是[a,b] 实数集R

高数 一致连续性定理 为什么闭区间上的连续函数必一致连续? 有界闭区间上的连续函数必一致连续请证明之. 无限区间上两个一致连续函数的积必一致连续 收敛级数任意加括号后仍收敛 设f,g都是I上的凸函数,则max{f,g}也是I上的凸函数 任何有限集都有聚点 闭区间[a,b]的所有聚点的集合是[a,b] 实数集R f为区间I上的一致连续函数,证明：｜f｜＾（1／m）在区间I上一致连续.m属于正整数 函数的非一致连续性的几何表现?在开区间上连续但在闭区间上非一直连续的函数与一致连续函数的几何区别. 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间 闭区间上的连续函数列{fn}收敛到连续函数f是否一致收敛?证明之或举出反例 闭区间上连续函数的一致连续性证明同济五版 高等数学第73页 定理4“(一致连续性定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续.证明从略.”以上是原文,我想问：1、这个 [求助]对于一致连续性的证明我有些不理解的地方1楼康托定理说在闭区间上的连续函数,一致连续.但我觉得证明的时候没有用到闭区间的性质：也就是说把闭区间偷换成开区间,新的假定理一 为什么在闭区间连续的函数一致连续? 为什么在闭区间上的连续函数就一定是一致连续的?我现在很想不通 不需要详细的证明 哪怕是举个例子 让我想通了也行啊 用有限覆盖定理证明有界闭区域上连续函数一定一致连续 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 一道函数一致连续性的题设函数f在区间I上满足一致连续,证明：f的绝对值的（1／m）次方（m为正整数）在区间I上一致连续 一致收敛的英文翻译收敛 一致收敛 闭区间 连续 可积 可微 一致有界 一致连续 周期性 单调性 驻点 我想获得以上数学名词的英文翻译 在什么条件下,(a,b)内的连续函数f(x)为一致连续? 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 一致连续性与普通连续有什么区别啊?还有就是f(x)=1/x在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的.但是一致连续性定理说如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,那么它在该区间上有一致连续性.