如何证明y=kx与y=-1/kx图像互相垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:03:38

如何证明y=kx与y=-1/kx图像互相垂直
如何证明y=kx与y=-1/kx图像互相垂直

如何证明y=kx与y=-1/kx图像互相垂直
两条直线斜率相乘等于-1,则这两条直线一定垂直.
可以用向量证明,若两向量相乘等于0,则这两向量肯定垂直,所以分别在两直线上取一个向量
在y=kx上取点A(1,k),在y=-1/kx上取B(1,-1//k),O(0,0)向量OA=(1,k),向量OB=(1,-1/k)两个向量相乘刚好等于0,所以两向量垂直,所以两向量所在的直线互相垂直.

k*(-1/k)=-1
所以y=kx与y=-1/kx图像互相垂直