一等品和二等品货物共4件,已知同一等品的货物一样重,一等品比二等品重,现在称得一、二件商品共重10kg第一、三件商品共重12kg,第二、三、四这三件商品共重17千克,那么第四件物品是( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:58:03
一等品和二等品货物共4件,已知同一等品的货物一样重,一等品比二等品重,现在称得一、二件商品共重10kg第一、三件商品共重12kg,第二、三、四这三件商品共重17千克,那么第四件物品是( )
一等品和二等品货物共4件,已知同一等品的货物一样重,一等品比二等品重,现在称得一、二件商品共重10kg
第一、三件商品共重12kg,第二、三、四这三件商品共重17千克,那么第四件物品是( )等品,重( )kg.
一等品和二等品货物共4件,已知同一等品的货物一样重,一等品比二等品重,现在称得一、二件商品共重10kg第一、三件商品共重12kg,第二、三、四这三件商品共重17千克,那么第四件物品是( )
设第一件商品为x千克,那么
第二件商品的重量为(10-x)千克,第三件商品的重量为(12-x)千克
显然,第二件商品和第三件商品的重量是不相等的,而且第三件商品比第二件商品重.
那么根据一等品比二等品重的题设,得知第三件商品是一等品,第二件商品是二等品.
以下分别按第一件商品是一等品,和第一件商品是二等品进行假设.
1° 若第一件商品是一等品
那么第一件商品的重量与第三件商品重量相等,即
x=12-x
解,得x=6
∴ 第二件商品的重量为10-x=4
∴ 第四件商品的重量为17-4-6=7
由于第四件商品的重量与一等品、二等品的重量均不相同,与第四件商品是一等品或二等品的题设相矛盾.所以,该假设不成立.
2° 若第一件商品是二等品
那么第一件商品的重量与第二件商品重量相等,即
x=10-x
解,得x=5
∴ 第三件商品的重量为12-x=7
∴ 第四件商品的重量为17-5-7=5
∴ 第四件商品的重量与二等品的重量相同
所以,第四件商品是二等品,重5千克.