作业帮若光线沿直线l1 x-y+1=0射入,遇到直线l2 ：2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:20:43
若光线沿直线l1 x-y+1=0射入,遇到直线l2 ：2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线
若光线沿直线l1 x-y+1=0射入,遇到直线l2 ：2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线
若光线沿直线l1 x-y+1=0射入,遇到直线l2 ：2x+y-4=0立即反射,则反射光线所在的直线
x-7y+13=0 先算交点法向量的方程 步骤我省略了 然后用方向向量做 先算L1的方向向量到法向量的距离 然后根据距离和平行四边形法则算出L2的方向向量乘的那个数量积 然后可以得出反射光线的方向向量 然后就是它的斜率 再然后把交点代进去就出来了 这个方法很烦 但我可以保证正确而且本人不才想不到简单的 具体步骤懒得写了 我最后的结果肯定对
这道题最好建立直角坐标系，比较直观的解答，很容易理解。
由题意可知：
直线1和直线2相交于一点，即可求交点（1,2）
直线1遇到直线2反射，即可得到直线1与反射光线成90°，进一步得出直线1和反射光线垂直。
设反射光线斜率为K，直线1的斜率是1；1乘以K=-1 即可得出K=-1
反射光线的直线是： y-2=-1（x-1）
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这道题最好建立直角坐标系，比较直观的解答，很容易理解。
由题意可知：
直线1和直线2相交于一点，即可求交点（1,2）
直线1遇到直线2反射，即可得到直线1与反射光线成90°，进一步得出直线1和反射光线垂直。
设反射光线斜率为K，直线1的斜率是1；1乘以K=-1 即可得出K=-1
反射光线的直线是： y-2=-1（x-1）
x+y-3=0
收起
l1: x-y+1=0 斜率k1=1
l2 : 2x+y-4=0 斜率k2=-1/2
3x-3=0,x=1,y=2
入射点M(1,2)
过M垂直l2直线l3: y-2=[-1/(-1/2)](x-1)=2(x-1)
y=2x 斜率k3=2
(k3-k1)/(1+k3...
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l1: x-y+1=0 斜率k1=1
l2 : 2x+y-4=0 斜率k2=-1/2
3x-3=0,x=1,y=2
入射点M(1,2)
过M垂直l2直线l3: y-2=[-1/(-1/2)](x-1)=2(x-1)
y=2x 斜率k3=2
(k3-k1)/(1+k3*k1)=tan(l3-l1)=(2-1)/(1+1*2)=1/3
反射线l4: 斜率k4
tanl4-l3=tan(l3-l1) 入射角=反射角
k4=[tan(l3-l1)+k3]/[1-tan(l3-l1) *k3]=(1/3+2)/[1-(1/3)*2]=(7/3)/(1/3)=7
反射线 y-2=7(x-1)
即y=7x-5
收起