1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=问题肯定没错

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:52:21

1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=问题肯定没错
1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=
问题肯定没错

1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=问题肯定没错
解这个题先研究：
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=?
这个调和级数是发散的,所以和无穷大.具体计算如下：
1 + 1/2 +1/3 + 1/4 + …… + 1/n
=(1+1/2) + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ……
它的各项均大于级数
1/2 + （1/4+1/4）+ （1/8+1/8+1/8+1/8）+ ……
=1/2 + 1/2 + 1/2 + ……
（该式子和无穷大,所以比它还大的也是无穷大了）
所以原式子 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 的和无穷.
（这个问题数学家欧拉研究过,是大学数学的知识,有机会自己找来看一下）
大学里高等数学上有个公式：
1+1/2+1/3+1/4+…+1/n=n - ln n + C (C为欧拉常数）
所以：
1/2+1/3+1/4+.+1/(2007x2008)=2007*2008- ln(2007*2008)+ C (C为欧拉常数）

ffff

问题不对么~~

1

1/2+1/3+1/4+......+1/(2007x2008)=

1/2+1/3+1/4+……+1/(2007x2008)=???
问题不对？
1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/(2007x2008)=1-1/2+1/2-1/3……-1/2008=2007/2008

200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100) 200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=? 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200wu 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/199*200 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+^+1/199*200=? 1+ 1/1 +2+ 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 +``````+ 1/1+2+3+```+200 1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+.+200)= 计算1/2+1/2+3+1/2+3+4+.1/2+3+4+.+199+200 1/2+1/2+3+1/2+3+4+.1/2+3+4+..200 1/2+1/2+3+1/2+3+4+...+1/2+3+4+...+200 2×3/1+3×4/1+4×5/1+5×6/1+.199×200/1=? 1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+.+1/(2+4+5+...)200)=? 简便计算:1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/199×200 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/199*200 1-1/2+1/3-1/4+1/5+1/6+1/7-----------+1/199-1/200jijiji 1+2+3+4到200 1+2+3+4+.200等于多少