1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200wu

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200wu
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200
wu

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/199*200wu
由于1/x*(x+1)=1/x - 1/(x+1),所以将你的式子展开就得到
1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/198-1/199+1/199-1/200
=1/1-1/200
=199/200