求证：菱形四边形的中点在同一圆上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:20:45

求证：菱形四边形的中点在同一圆上
求证：菱形四边形的中点在同一圆上

求证：菱形四边形的中点在同一圆上
设菱形ABCD中,AD中点是E,AB中点是F,BC中点是G,CD中点是H
连接FG,GH,HE,FE,AC,BD
则在三角形ABD中,因为FE是中位线,所以FE||BD,同理有GH||BD,FG||AC,EH||AC
那么得出 FE||GH,FG||EH,这样EFGH是平行四边形
又根据菱形性质,知对角线AC,BD相互垂直
所以得出FE和FG垂直,这样EFGH是矩形,所以E,F,G,H共圆

连接四个中点，可证明是一个矩形。
所以对角和为180度，根据四点共圆判定定理，得证

求证：菱形四边形的中点在同一圆上 求证：菱形四边形的中点在以对角线的交点为圆心的同一圆上 求证：菱形四边形的中点在同一圆上.请写出具体步骤 证明.菱形四边的中点在同一圆上? 证明：菱形四边的中点在同一圆上.我在图中构了一个小四边形,请问如果证明了内四边形为矩形了,可以看出中点在同一圆上么? 如何证明菱形四边中点都在同一圆上 菱形ABCD中,点E,Ｆ,Ｇ,Ｈ分别为各边的中点,求证,点Ｅ,Ｆ,Ｇ,Ｈ四点在同一圆上 如何证明菱形的四条边的中点在同一圆上急用 证明：菱形四边的中点在同一圆上.（图就不用画了） 证明:菱形四边的中点在同一圆上（画图并解析） 求证：菱形四条边的中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上. 已知在菱形abcd中,点a1b1c1d1分别是菱形四条边的中点.求证；四边形a1b1c1d1是矩形 求证:菱形各边的中点在同一个圆上希望步骤详细·· 证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一圆上 如图,E,F,G,H是菱形ABCD四边中点,求证：E,F,G,H四点在同一圆上.. 已知四边形ABCD,AECF都为菱形,取BE的中点M,DF中点N.求证四边形AMCN为菱形. 已知：如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证：四边形CEDF是菱形 如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形.