关于线性代数的设s={a1,a2,as}和T={β1,β2,β3,β4,β5,β6.βt}是两个n维列向量,已知T是线性无关组,S是线性相关组,如果T可由S线性表出,证明t

关于线性代数的设s={a1,a2,as}和T={β1,β2,β3,β4,β5,β6.βt}是两个n维列向量,已知T是线性无关组,S是线性相关组,如果T可由S线性表出,证明t 关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r 几道有关线性代数的证明题.请务必清晰解答!1.证明：向量组a1 ,a2,… as （s>=2）线性无关的充分必要条件是a1 ,a2,…as ,中任意k（1 问一道关于线性代数的题目,我知道很简单但本人数学太差,设a1,a2,a3均为3x1阶矩阵,矩阵A=（a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果行列式A等于1,则行列式B等于? （线性代数）向量a1+a2=3b,则a1,a2,……as,b1,b2,……,bs线性相关吗原题：在s+t个向量构成的向量组a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt中,已知a1+a2=3b,则向量组a1,a2,……as,b1,b2,……,bs的线性相关性为?请给出理 设向量a1,a2,.as(s>=2)线性无关,且β1=a1+a2,β2=a2+a3,...βs-1=a(s-1)+as,bs=as+a1,讨论向量组β1,β2,.βs的线性相关性, 线性代数问题：设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明a1,a2,.,as,b1+b2是线性无关的 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r=s,则任何n维向量都可用a1,a2,...as唯一线性表示,这句话为什么不正确 设a1,a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性? 线性代数 设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-线性代数 设a1,a2,a3是非齐次方程组Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax =0线性无关的解.这句话后半句没懂.线性无关和 设向量组a1,a2,...as( s>=2)线性无关,证明1）a1-a2,a2-a3,...as-1-as也线性无关.2）a1+入1as,a2+入2as,...as-1+入（s-1）as也线性无关（其中入1,入2,...入s-1为任意常数 线性代数：设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=? 有关线性代数的问题,望高人指教指教.设a1,a2,a 为n维向量组,且秩（a1,a2,a）=r,则（） 向量组证明题 设向量组（1）a1,a2,.as,能由向量组（2）b1,b2,.bt线性表示为（a1,a2,.as）=（b1,b2,.bt）A,其中A为t*s矩阵,且b1,b2,.bt线性无关,证明a1,a2,.as线性无关的充分必要条件R（A）=s 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ 设n维向量组 a1,a2...,as,as+1(s 线性代数：定理证明a1,a2,.as线性相关的充要条件是有ai可用其余s-1个向量线性表出.为什么? 设向量组a1,a2,...,as的秩为r,证明其中任意选取m个向量构成向量组的秩>=r+m-s