若集合{x|x^2+ax+b=0},用列举法表示该集合为A=(-1,3)求实数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:49:51

若集合{x|x^2+ax+b=0},用列举法表示该集合为A=(-1,3)求实数a,b的值
若集合{x|x^2+ax+b=0},用列举法表示该集合为A=(-1,3)
求实数a,b的值

若集合{x|x^2+ax+b=0},用列举法表示该集合为A=(-1,3)求实数a,b的值
因为集合为{-1,3}
所以二次方程的解为x = -1或者x = 3
根据韦达定理有-a = -1 + 3
所以a = -2
b = -1 × 3 = -3

由韦达定理得-1+3=-a -1x3=b a=-2 b=-3

求a吧?其实就是代入两个解就可以求a了

由于-1和为方程的两个根
因此 x^2+ax+b=(x-(-1))*(x-3)=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
对比系数得到 a=-2, b=-3