高数常系数微分方程问题y^(4)-5y^(3)+6y''+4y'-8y=0答案是C1e^(-x)+(e^(2x))(C2+C3x+C4x^2),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:11:00

高数常系数微分方程问题y^(4)-5y^(3)+6y''+4y'-8y=0答案是C1e^(-x)+(e^(2x))(C2+C3x+C4x^2),
高数常系数微分方程问题
y^(4)-5y^(3)+6y''+4y'-8y=0
答案是C1e^(-x)+(e^(2x))(C2+C3x+C4x^2),

高数常系数微分方程问题y^(4)-5y^(3)+6y''+4y'-8y=0答案是C1e^(-x)+(e^(2x))(C2+C3x+C4x^2),
特征方程为r^4-5r^3+6r^2+4r-8=0
(r-2)^3(r+1)=0
特征根为r1=r2=r3=2,r4=-1
所以通解为y=(C1+C2x+C3x^2)e^(2x)+C4e^(-x)