如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:28:21

如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?

如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
∠1=∠2,∠1=∠3.
∠c=∠d;在三角形中,∠A+∠C+∠3=∠D+∠1+∠F
∠A=∠F

∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠FEC(两直线平行,内错角相等),
∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠FEC(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行);
∴∠1=∠DGF(两直线平行,同位角相等),
∵∠DGF=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换)....

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∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠FEC(两直线平行,内错角相等),
∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠FEC(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行);
∴∠1=∠DGF(两直线平行,同位角相等),
∵∠DGF=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).

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