作业帮已知a>b,求证a3-b3>ab(a-b)具体过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:25:01
已知a>b,求证a3-b3>ab(a-b)具体过程
已知a>b,求证a3-b3>ab(a-b)具体过程
已知a>b,求证a3-b3>ab(a-b)具体过程
采用作差法证明.
(a3-b3)-ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-ab)
=(a-b)(a^2+b^2)
因为：a>b
所以：a-b>0,且有a^2+b^2>0
所以：(a-b)(a^2+b^2)>0
所以：a3-b3>ab(a-b)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
所以只需要比较ab与(a2+ab+b2)的大小
a2+b2+ab-ab=a2+b2>0恒成立
证明结束
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2＞a+b
已知a>b,求证a3-b3>ab(a-b)具体过程
已知实数a,b≥0,求证：a3+b3≥√ab(a2+b2)
已知a+b=1,求证:a3+b3-3ab=1答案
已知a+b=2,求a3+6ab+b3
已知a-b=3,求a3-b3-9ab
a3-b3-a+b
已知ab不等于0,求证a+b=1：的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0
已知ab是不相等的两个正数,求证（a＋b）（a3+b3）＞（a2+b2）2
已知:a3>b3且ab〉0,求证：1/a
已知a,b是不相等的两个正数,求证：(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2.
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
a3+b3 (a+b)3
a3+b3(三次方)＝2,求证a+b
求证(a+b)(a2+b2)(a3+b3)>=8a3b3
已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
已知a+b+c=0求证:a3+b3=-a2c-b2c+abc