已知实数a,b≥0,求证:a3+b3≥√ab(a2+b2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:29:36
已知实数a,b≥0,求证:a3+b3≥√ab(a2+b2)
已知实数a,b≥0,求证:a3+b3≥√ab(a2+b2)
已知实数a,b≥0,求证:a3+b3≥√ab(a2+b2)
解1,移项..即证
=>a^(5/2)(√a-√b)+b^(5/2)(√b-√a)>=0
[a^(5/2)-b^(5/2)](√a-√b)>=0两者同号,显然成立
解2
设a>=b,则√a>=√b,且a^(5/2)>=b^(5/2)
由排序不等式得a3+b3≥√ab(a2+b2)成立
LS貌似没问题吧
楼上 好像做错了。。。
已知实数a,b≥0,求证:a3+b3≥√ab(a2+b2)
设a,b,c为正实数,求证1/a3+1/b3+1/c3+abc≥2√3
已知,a,b,c>0,求证:a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c)
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b+c)(a3+b3+c3)≥(a2+b2+c2)2
已知:a3>b3且ab〉0,求证:1/a
已知:a>0,b>0,c>0,求证:a3+b3+c3>=3abc
已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0
已知a+b+c=0求证:a3+b3=-a2c-b2c+abc
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
已知a、b>0求证(a3+b3)1/3>(a2+b2)1/2
a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数
a>b 且a ,b属于实数,求证:a3>b3 [3是幂}
已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3已知a,b都是正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2>=(ax+by)2急,谁知道给下过程已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3这个题谁会,要过程
求证:a+b+c≥0是a3+b3+c3≥3abc的充要条件.
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
已知ab∈R+,并且a≠b,求证a3/b2+b3/a2>a+b
已知a,b是不相等的两个正数,求证:(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2.