如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,运动的时间为2cm/s.求△ADP的面积(S)与点P运动的时间(t)的函数关系式并写出t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:56:34
如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,运动的时间为2cm/s.求△ADP的面积(S)与点P运动的时间(t)的函数关系式并写出t的取值范围
如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,运动的时间为2cm/s.
求△ADP的面积(S)与点P运动的时间(t)的函数关系式并写出t的取值范围
如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A→B→C→D运动,运动的时间为2cm/s.求△ADP的面积(S)与点P运动的时间(t)的函数关系式并写出t的取值范围
(1)点P在AB上运动的速度为 =1cm/s,在CD上运动的速度为 =2cm/s;
(2)PD=6-2(t-12)=30-2t,
S= AD•PD= ×6×(30-2t)=90-6t;
(3)当0≤t≤6时,S=3t,
△APD的面积为10cm2,即S=10时,
3t=10,t= ,
当12≤t≤15时,90-6t=10,t= ,
所以当t为 (s)、 (s)时,△APD的面积为10cm2.
(1)当P从A到B时,S1=1/2*AD*AP=1/2*6*2t=6t; (0
(3)
这是个分段函数,
在AB上时,S=6t,0<=t<=3
在BC上时,S=18,3<=t<=6
在CD上时,S=54-6t,6<=t<=9
在DA上时,S=0,9<=t<=12
P在AB边运动的时候
s=1/2*2t*6=6t
t>0
2t≤6 t≤3
0
s=1/2*6*6=18
p在CD边运动的时候
s=1/2*(18-2t)*6=-6t+54
12<2t<18
6