高中必修四函数题.已知函数f(x)=sin(ωx+β)(ω>0,0≤β≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√4+π²(1)f(x)的解析式;(2)若tanα+1/tanα=5,求√2 f(2α-π¼)-1/1-tan
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:26:27
高中必修四函数题.已知函数f(x)=sin(ωx+β)(ω>0,0≤β≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√4+π²(1)f(x)的解析式;(2)若tanα+1/tanα=5,求√2 f(2α-π¼)-1/1-tan
高中必修四函数题.
已知函数f(x)=sin(ωx+β)(ω>0,0≤β≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√4+π²
(1)f(x)的解析式;
(2)若tanα+1/tanα=5,求√2 f(2α-π¼)-1/1-tanα的值.
高中必修四函数题.已知函数f(x)=sin(ωx+β)(ω>0,0≤β≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√4+π²(1)f(x)的解析式;(2)若tanα+1/tanα=5,求√2 f(2α-π¼)-1/1-tan
f(x) 最大值1 最小值-1 垂直方向上 相差2
图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√4+π²
则水平方向相差为 √(4+π²-2^2)=π 因此周期为2π w=1
f(x)=sin(x+β) 当β=π/2时 f(x)=cos(x)是偶函数
2)[√2 f(2α-π¼)-1]/[1-tanα]=[√2cos(2α-π¼)-1]/[1-tanα] [展开]
=[cos(2α)+sin(2α)-1]/(1-tanα)
=[1-(tanα)^2)+2tanα-(1+(tanα)^2)]/(1+(tanα)^2)*1/[1-tanα] [万能公式]
=2tanα(1-tanα)/(1+(tanα)^2)*1/[1-tanα]
=2tanα/(1+(tanα)^2)
=2/(1/tanα+tanα) [ 已知条件]
=2/5