如图,AC、BC相交于点O,△AOB与△COD都是等边三角形,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,试判断△MNP是何特殊三角形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:29:40

如图,AC、BC相交于点O,△AOB与△COD都是等边三角形,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,试判断△MNP是何特殊三角形,并说明理由
如图,AC、BC相交于点O,△AOB与△COD都是等边三角形,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,试判断△MNP是何特殊三角形,并说明理由

如图,AC、BC相交于点O,△AOB与△COD都是等边三角形,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,试判断△MNP是何特殊三角形,并说明理由
等边三角形

连接BM,CN,
∵点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点,
∴BM⊥AC,CN⊥BD,∠MBO=1/2∠ABO=∠NCO=1/2∠OCD=30°,
∴PM=PM=1/2BC,
∴∠PBM=∠PMB,∠PCN=∠PNC,
∵∠BAO=∠DCO=60°,
∴AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∴∠MBP+∠BCN=180°...

全部展开

连接BM,CN,
∵点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点,
∴BM⊥AC,CN⊥BD,∠MBO=1/2∠ABO=∠NCO=1/2∠OCD=30°,
∴PM=PM=1/2BC,
∴∠PBM=∠PMB,∠PCN=∠PNC,
∵∠BAO=∠DCO=60°,
∴AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∴∠MBP+∠BCN=180°-∠ABM-∠DCN=120°,
∴∠BPM+∠NPC=360°-2(∠MBP+∠BCN)=120°,
∴∠MPN=60°,
∴∧PMN是等边三角形,

收起

如图,AC、BC相交于点O,△AOB与△COD都是等边三角形,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,试判断△MNP是何特殊三角形,并说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 已知,如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,设△AOD,△BOC,△AOB,△COD为S1,S2,S3,S4……… 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=1CM²S△BOC=9cm²,求s△AOB 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AD于BC相交于O,请你判断△AOB的形状,并说明理由、、 已知如图,△ABC≌△DCB,AC,DB相交于点O,求证△AOB≌△DOC 已知,如图,△abc≌△dcb,ac、db相交于点o,求证△aob≌doc 如图,AC,BD相交于点o,OA=OD,角B=角C,△AOB与△DOC全等吗?为什么?RT 如图,Ac与BD相交于点O,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB全等于△DOC,还需 如图,Rt△ABC≌Rt△BAD,AD与BC相交于点O,且AD平分∠CAB,则∠AOB= 如图1所示.AD与BC相交于点O,△AOB≌△DOC,求证AB∥DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似? 梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似? 如图,已知平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm..?如图,已知平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,求这 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD