如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:36:44

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积
因为△AOD和△BOC相似,所以取AD=2k,△AOD对应AD的高为2h,则△BOC的边BC为3k,高为3h,梯形高为5h,kh=1,所以S△ADB=2k*5h=10,即S△AOB=6,梯形面积=(3k+2k)*5h/2=12.5