高中概率问题.8人中有5人会英语,5人会日语,从中各选英语和日语翻译各2人,有几种选法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:02:43

高中概率问题.8人中有5人会英语,5人会日语,从中各选英语和日语翻译各2人,有几种选法
高中概率问题.8人中有5人会英语,5人会日语,从中各选英语和日语翻译各2人,有几种选法

高中概率问题.8人中有5人会英语,5人会日语,从中各选英语和日语翻译各2人,有几种选法
8人中有5人会英语5人会日语,可知:8人中有2人英日语都懂(设为D1、D2),3人只懂英语(设为A、B、C),3人只懂日语(设为a、b、c).
要选英语和日语翻译各2人,可以这么考虑:
1、撇开D1、D2不说:
选只懂一种语言的,那么英语的2人,有3种组合可能:AB、BC、AC.同样地,选只懂日语的2人,也是3种可能:ab、bc、ac.所以,选法共为:3*3=9种 (即ABab, ABbc, ABac; BCab, BCbc, BCac; ACab, ACbc, ACac)
2、选用会双语的其中一个:
那么,英语的选法可以是:AD1,BD1,CD1;AD2,BD2,CD2;这时,因为已经含有一个即会英语又会日语的D族了,那么就只需要在只会日语的3人里,选一个出来就可以了.这种情况下的可能组合数为:6*3=18种
3、选用会双语的2个人D1、D2,这时,其他人都不用考虑了,2个已经够了,所以这种情况下,可能性就只1个.
综上所述,所有组合数应该是:28

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