证明函数f(x)=(2-x)/(x+2)在(负2,正无穷)上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:37:56
证明函数f(x)=(2-x)/(x+2)在(负2,正无穷)上是减函数
证明函数f(x)=(2-x)/(x+2)在(负2,正无穷)上是减函数
证明函数f(x)=(2-x)/(x+2)在(负2,正无穷)上是减函数
在(-2,+∞)上任取a,b,设 a0
所以 f(a)-f(b)>0
所以 f(a)>f(b)
所以 f(x)在(-2,+∞)上是减函数
f(x)=(-2-x+4)/(x+2)=-1+4/(x+2)=4/(x+2)-1
设-2
f(x1)-f(x2)=4/(x1+2)-1-[4/(x2+2)-1]
=4/(x1+2)-4/(x2+2)
=4(x2+2-x1-2)/(x1+2)(x2+2)
=4(x2-x1)/(x1+2)(x2+2)
因为x2-x1>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)在x>-2时,是减函数
设-2>X1>X2,用F(X1)-F(X2)得出一个等式 ,该等式小于0,命题得证
证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数
证明f(x)=3x+2为增函数.
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明
证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数.
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在【√2,+∞)内是增函数
已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在(√2,+∞)内是增函数,
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x x/4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数?
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
设函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x属于R)1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域.