一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:28:31

一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样
一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）
三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为__________

为什么当有两个点时，有五个三角形？

一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样
先从简单想起
假设就只有3个顶点,那么就只有1个三角形
现在在其中增加一点,那么这点与三个顶点相连,可以划分成3个三角形,比上一次多了2个
每增加一点,这点一定处于之前已分好的某个三角形内,所以总是比上一次多2个
所以,这是一个等差数列,n=3时,s=1,n=4时s=3,公差=2
所以Sn=1+2(n-3)=2n-5
所以S103=2*103-5=201个

两个点时有5个三角形如上图

101个三角形

你可以这么考虑:当有1个点时肯定是3个，再加3个点就有3×3个，再加9个点就有3×3×3个，再加27个点有81个，此时合计1+3+9+27=40个点，再加60个点，在81个△中只有60个可以加入点还剩81-60个故有60×3+81-60=201

一道数学题：三角形纸片内有100个点（余下内容如下）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线,现以这些点为顶点做三角形,并把纸片翦成三角形,则这样的三角形有多少/ 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为（） 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为__________. （2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点 见补充三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作 2010蚌埠难题 关于三角形和顶点三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少. 一张三角形的纸片内有n个点,连接三角形的三个顶点和这n个点(共n+3个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m（上接）个小三角形的纸片（这些三角形都是以这(n+3）个点为顶点.）（1）当n=4时, 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形,并把制片剪成小三角形,则这样的三角形个数为多少~ 三角形纸片内有N个点,连同三角形的三个顶点的N+3个点中,无任何三点在同一直线上,用剪刀把三?C初一的几何题 三角形纸片内有N个点,连同三角形的三个顶点的N＋3个点中,无任何三点在同一直 在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最最多可以剪成an个小三角形,如a1=3,a2=5.试写这个数列{an}的一个递推公式.要详解, 正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的顶点都是54个点中的点,并且54个点中的每一个点都是某个三角形的顶 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个三角形 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成三角形,则这样的三角形个数为（ ）.回答好的话追加悬赏 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个? 1.在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出 个. 1. 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出 个.