作业帮2010蚌埠难题 关于三角形和顶点三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:51:20
2010蚌埠难题 关于三角形和顶点三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少.
2010蚌埠难题 关于三角形和顶点
三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少.
2010蚌埠难题 关于三角形和顶点三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少.
如果直接问有多少三角形,则用排列组合就可以做了,但题目要求三角形可以剪下来,说明每一个三角形中不包含其他点,也就是不包含其他小三角形.
对于三角形内的100个点,每个点都参与构成n个三角形,也就是说以这个点构成的三角形的角有n个,虽然无法知道一共有多少个,但这n个角的和一定360°（因为三角形里面不再包含三角形,所以角没有重叠）,所以纸片内的100个点共有100*360°.再加上纸片3个点构成的三角形（180°）,一共100*360°+180°.而一个三角形180°,用上式除180便可得答案201.
2010蚌埠难题 关于三角形和顶点三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少.
（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点
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