设A为n阶方阵,且A^3=O,则(E+A)^-1=多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:45:17

设A为n阶方阵,且A^3=O,则(E+A)^-1=多少,
设A为n阶方阵,且A^3=O,则(E+A)^-1=多少,

设A为n阶方阵,且A^3=O,则(E+A)^-1=多少,
A^3=0
所以A^3+E=E
(A+E)(A^2-A+E)=E
所以(A+E)^-1=A^2-A+E

问题补充:请给出解题思路,不要只给个最后答案 由于(A-E)(A 2;+AA 3;=0,则|A|=0.|D|=|A(A-E)|=0,所以D不可逆 F同理不可逆