三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:07:21
三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
设这三个数分别=a、aq、aq²,
∴①a+aq+aq²=21,∴1+q+q²=21/a,
②1/a+1/﹙aq﹚+1/﹙aq²﹚=7/12,
∴q²+q+1=﹙7/12﹚×aq²,
比较①②得:
21/a=﹙7/12﹚×aq²,
∴aq=±6,
分两种情况讨论:
⑴当aq=6,即a=6/q,代人①得:
1+q+q²=7q/2,
解得:q=½或2;∴a=12或3,
∴这三个数=12、6、3或3、6、12;
⑵当aq=-6即a=-6/q代人①得:
1+q+q²=-7q/2,
解得:q=¼﹙-9±√65﹚;∴a=-24/﹙-9±√65﹚,
∴这三个数=-24/﹙-9±√65﹚、-6、﹙-3/2﹚﹙-9±√65﹚.
我来帮你
设3数为a/q a aq;
第一个式子: a/q+a+aq=21 第二个式子:q/a+1/a+1/qa=7/12
根据2可得 q^2+q+1/aq=7/12
所以q^2+q+1=7 q=-3 或 q=2
当q=-3 a=-4 当q=2 a=6
带入 a/q+a+aq=21 排除q=-3 a=-4
最后可得a=6 q=2
所以这三个数为 3 6 12 。
三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.
三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这三个数
三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这个等比数列
三个数成等比数列,他们的和等于14,积等于64,求这个数列
三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项的积为9,求这三个数
三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
三个数成等比数列,他们的和为26,积为216.求这三个数
三个数成等比数列,他们的和为13,首末两项之积为9,求这三个数
三个数成等比数列,它们的和等于14,积等于64,求这三个数
三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数?
三个数成等比数列,它们的和等于14,积等于64,求这三个数.
三个数成等比数列,它们和等于7,它们的积等于8,求这三个数.
已知三个数成等比数列,它们的和等于26,积等于-512,求这三个数
高中数学题(等比数列)已知三个数成等比数列,他们的和为26,积-512,求此三数.
三个数成等差数列,他们的和等于18,他们的平方和等于116,求这三个数.
有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数.
等比数列的三个数的和等于21,如果第一个数减去1,第三个数减去2,就成等差数列,求这三个数RT
三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果他们分别家上1,3,9就成为等比数列,求此三个数