若a,b,c均为整数,且|a-b|∧19十|c-a|∧99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:03:56

若a,b,c均为整数,且|a-b|∧19十|c-a|∧99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|,
若a,b,c均为整数,且|a-b|∧19十|c-a|∧99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|,

若a,b,c均为整数,且|a-b|∧19十|c-a|∧99=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|,
因为a,b,c均为整数,|a-b|^19+|c-a|^99=1
两个整数的差的绝对值只能为0和大于1的正数,且大于1的正数越乘越大
所以:|a-b|和|c-a|中一个为0,一个为1,|a-b|+|c-a|=1
b,c两个其中一个和a相等
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|.=1+|b-c|
分以下两种情况
若a=b,则|b-c|=|a-c|=1,|c-a|+|a-b|+|b-c|.=1+|b-c|=2
若a=c,则|b-c|=|b-a|=1,|c-a|+|a-b|+|b-c|.=1+|b-c|=2,结果一样