上是图形条件:ABCD是平行四边形,角AEC=90度.角BED=90度.求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:43:56

上是图形条件:ABCD是平行四边形,角AEC=90度.角BED=90度.求证:四边形ABCD是矩形




上是图形
条件:ABCD是平行四边形,角AEC=90度.角BED=90度.
求证:四边形ABCD是矩形

上是图形条件:ABCD是平行四边形,角AEC=90度.角BED=90度.求证:四边形ABCD是矩形
因为ABCD是平行四边形
OA=OC,OB=OD
在△AEC中,OE=1/2AC
△BED中
OE=1/2BD
AC=BD
四边形ABCD是矩形

因为ABCD是平行四边形
OA=OC,OB=OD
在△AEC中,OE=1/2AC
△BED中
OE=1/2BD
AC=BD
四边形ABCD是矩形

因为ABCD是平行四边形
OA=OC,OB=OD
在△AEC中,OE=1/2AC
△BED中
OE=1/2BD
AC=BD
四边形ABCD是矩形

对角线AC,BD相交于点O,连接OE
因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC,OB=OD,即O点同为直角三角形ACE和BDE的斜边中点
在直角三角形ACE中,AC=2OE
在直角三角形BDE中,BD=2OE
所以AC=BD
综上,对角线相等的平行四边形为矩形

记AC与BD的交点为O,连接OE,则在直角三角形EAC中,O为直角边的中点,所以有OE=OA=OC,
同理在三角形EBD中,OE=OB=OD,所以OA=OB=OC=OD=OE,所以AC=BD,所以四边形ABCD是矩形

上是图形条件:ABCD是平行四边形,角AEC=90度.角BED=90度.求证:四边形ABCD是矩形 证明一个图形是平行四边形的条件. 四边形ABCD中,当AB=CD时补充一个条件,使得ABCD是平行四边形四边形ABCD中,当角A=角C时补充一个条件,使得ABCD是平行四边形四边形ABCD中,当AB平行CD时补充一个条件,使得ABCD是平行四边形 下列条件不能确定四边形ABCD是平行四边形的是A 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 长方形和平行四边形是中心对称图形吗?既是轴对称图形又是中心对称图形的是()单选A 三角形B 长方形C 平行四边形D五角星 ABCD都是轴对称图形 已知平行四边形ABCD,根据下列条件不能判定平行四边形ABCD为菱形的是 平行四边形是轴对称图形 哪些图形是平行四边形 四边形ABCD关于O称中心对称图形,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD关于O称中心对称图形,求证四边形ABCD是平行四边形, 下列图形中,不是轴对称图形的是A.线段B.正三角形C.平行四边形D.角 平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,连接AE,AF,CE,CF,添加条件(),可以判定四边形AECF是平行四边形.越详细越好. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,需添加什么条件说明理由 如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明求求了 如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形,还要说明为什么 如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明 BD是平行四边形ABCD的对角线,点E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加一个条件 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形