平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,连接AE,AF,CE,CF,添加条件（）,可以判定四边形AECF是平行四边形.越详细越好.

平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,连接AE,AF,CE,CF,添加条件（）,可以判定四边形AECF是平行四边形.越详细越好.
平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,连接AE,AF,CE,CF,添加条件（）,
可以判定四边形AECF是平行四边形.
越详细越好.

平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,连接AE,AF,CE,CF,添加条件（）,可以判定四边形AECF是平行四边形.越详细越好.
做BE=DF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,
∴∠AEF=CFE,
∴AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形
若有不懂欢迎追问!