如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:59:18
如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M
点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
如图,已知过点A(2.4)分别做x,y轴的垂线,垂足分别为M,N若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,一分钟后到达M点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,经过1分钟可到达A点,求:当时间t为何值时,PQ垂直于MN?
做OB垂直于MN 因为PQ垂直于MN 所以MN平行OB 所以三角形OMB与三角形PMQ相似 三角形OMB中OM与OB的比值是2 这个有已知条件可以算到 然后则PM与MQ的比值也应该为2
所以PM/MQ=2 设时间为 t 时候 PM与MN垂直 PM=2-2t MQ=4t (2-2t)/4t=2 t=0.2分钟
设时间t t=0.2+6k 或 t=4.25+6k 或 t=13/6+6k (k属于N)
说明:当P从O到M,Q从M到A过程中,只有一个答案,设P的速度为VP,Q的速度为VQ,则由三角形相似,PQM相似于NMO,所以,NO/MO=PM/QM,PM=2-VP QM=VQ,VQ=2VP,可求出答案了。
如果,P从O到M,再到A,再到N,又回到O,这样一圈的话,有三个位置,是PQ与NM...
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设时间t t=0.2+6k 或 t=4.25+6k 或 t=13/6+6k (k属于N)
说明:当P从O到M,Q从M到A过程中,只有一个答案,设P的速度为VP,Q的速度为VQ,则由三角形相似,PQM相似于NMO,所以,NO/MO=PM/QM,PM=2-VP QM=VQ,VQ=2VP,可求出答案了。
如果,P从O到M,再到A,再到N,又回到O,这样一圈的话,有三个位置,是PQ与NM垂直的。一个在你的图示位置,一个是Q在O到N一半内,P在M到A,一半后;第三个位置为P点在A到N,而Q在NO内。
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